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桌子上有十一個(gè)開口向上的杯子現(xiàn)在允許每次同時(shí)翻動(dòng)其中的六個(gè),問能否經(jīng)過若干次翻動(dòng),使得十一個(gè)杯子的?

不能,把開口朝上記為數(shù)字0,把開口朝下記為1,要全部翻下去,杯子就都要變成數(shù)字1,開口全部朝上時(shí),和是偶數(shù)0,全部朝下,和為11,是奇數(shù)。而每次翻6個(gè),那么每次翻動(dòng)的都是偶數(shù),偶數(shù)無論加偶數(shù),還是減偶數(shù)都不會(huì)得奇數(shù),所以不可能。

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